我们在生活中经常遇到“真理”、“肯定”、“必然”等词语，比如：“周末一起约饭，我肯定到场！”、“这些秘密，我肯定不会对外说”、“太阳每天东升西落是一个亘古不变的真理”。它们背后都表达“必然”这个概念，但很明显，这些必然的强度是不同的。比如，约饭的人很可能会因为堵车而迟到；承诺保守秘密的人，确实会顾忌道德，但是如果被 1000 万人民币诱惑，他极有可能说出秘密；太阳每天东升西落的原因是万有引力，至少在当前宇宙内普遍成立，以人类的能力，很难改变这个自然规律。
所以，“必然”是指在一组规则下会发生的事情，这样就得谈论规则。以下整理常见的必然性，以及相关的话题。
常见的必然性
| 类型 | 定义 | 适用范围 | 示例 |
|---|---|---|---|
| 形而上学必然性（Metaphysical Necessity） | 在所有可能世界都成立 | 所有可能世界 | 数学真理如“2 + 2 = 4”；逻辑真理如“所有单身汉都是未婚的”；本质真理（不能由逻辑推导出来，是事物的本质属性，增加了额外的知识）如“水是H₂O” |
| 逻辑必然性（Logical Necessity） | 由逻辑规则推导出的必然性 | 所有可能世界 | “A且非A不能同时为真” |
| 物理必然性（Physical Necessity） | 在我们这个世界的物理定律下必然为真的命题，但在其他可能世界中不一定成立 | 只适用于我们的物理世界 | “真空光速不变，且为 299,792,458 m/s。” |
| 道德必然性（Moral Necessity） | 受道德原则约束的必然性 | 依赖于道德体系 | “曾子肯定不会说谎” |
| 概念必然性（Conceptual Necessity） | 由于定义决定的必然性 | 依赖于概念和语言 | “所有单身汉都是未婚的” |
| 认知必然性（Epistemic Necessity） | 在已知信息的前提下，我们必须认为某个命题为真 | 依赖于认知 | “对于一个商人，得知一个必然有 100% 投资回报率的项目，一定会去做” |
| 因果必然性（Causal Necessity） | 受因果关系约束的必然性 | 依赖于具体情况 | “因为现在打雷了，所以待会儿会下雨” |
逻辑必然性是形而上学必然性的子集。
概念必然性和逻辑必然性有重叠的部分。乍一看概念必然性是逻辑必然性的子集，其实不是。很多概念必然性可以通过逻辑推导出来，比如“单身汉是未婚的。”，具有逻辑必然性；但是“处女座的人出生于 8 月或 9 月”，则只有概念必然性，没有逻辑必然性，因为“8 月或 9 月”是额外的知识，这是一个占星学的规定，不能由“处女座”推导出来。
而因果关系必然性比较特殊，因为因果关系的深层原因是逻辑、自然规律等，也就是深层原因是其他必然性。比如“因为现在打雷了，所以待会儿会下雨”，具有因果关系必然性，更深入讲，具有物理必然性。
我们也可以随意搞出来一些其他的必然性。比如“四川家庭必然性”，一个例子是“所有合格的男人都是耙耳朵，都怕老婆”；比如“字节跳动必然性”，一个例子是“合格的字节人，心脏和字节只能有一个跳动”。
形而上学必然性
形而上学必然性是最强的必然性，因为在所有可能的世界都成立。形而上学，就是探求事物本质的学科。为了探讨这个必然性，需要引入额外的概念。
实际世界（actual world）与可能世界（possible worlds）：我们所处的现实世界是实际世界；逻辑上可能存在的其他世界是可能世界，如苹果颜色是蓝色的世界（因为不同的物理规律）；如地球没有月球做卫星的世界；所以“苹果是红色的”、“地球有月球这个卫星”不具有形而上学必然性。
本质主义（Essentialism）：每个对象都有固定的本质。如水的本质是 H₂O，金的本质是金原子，所以“水是 H₂O”具有形而上学必然性。
刚性指称（Rigid Designators）：一个名称如果在所有可能的世界都指向同一个对象，就是刚性指称。水是刚性指称，因为始终表示 H₂O；总统则不是，就算是在地球上的不同指代也差别很大。
总结一下，形而上学必然性，表示在所有可能的世界成立。所以形而上学必然性可以包含逻辑必然性、概念必然性、本质必然性，有争议性地包括本体论必然性、数学必然性、归属必然性等。
上面的分析理论是莱布尼茨（Leibniz）和克里普克（Kripke）提出的，有兴趣可以深入探究。
必然性的修订
举一个物理必然性的例子。广义相对论之前的时代，“光线在真空中的传播路径是一条直线”具有物理必然性，因为符合当时的物理规则，也没有发现例外。而广义相对论的出现，使刚才的命题不再具有物理必然性。
从这个例子可以看出，必然性是可以变化的，或者用另外一种说法：“物理必然性”的真正意义是符合物理规律，而不是符合“人类了解的物理规律”，后者有缺陷、错误。
其他必然性也是如此，它们指代的不是“人类已经发现的带着错误的必然性”，而是背后那个真正的东西。
概率论中的必然事件
概率论中有必然事件（certain event）的概念，也就是发生概率为 1 的事件。有意思的一点在于，这个概念的实际含义是“几乎肯定会发生”，而不是“一定会发生”。所以概率为 0 的事件，虽然是概率论中的不可能事件，但不代表“不可能发生的事件”。
在离散概率中，概率为 0 确实表示实际不可能发生。比如掷骰子实验，“投到 7 点”这个事件的概率为 0，同时也表示不可能发生。而在连续概率中，情况就不一样了，比如在区间 [0, 1] 上取一个实数，区间内有无限个点，“取的数等于 0.1”的概率为 0，但不代表这个事件不会真的发生，只是“几乎不会发生”。
另一个问题是，概率论中的事件仅限于物理事件吗？不是的，概率论中有“概率空间”的概念，表示事件空间，不局限于掷骰子之类的物理事件。也可以是“所有的单身汉都是未婚的”这种概念命题确定的事件，也可以是形而上学命题、逻辑命题事件。
休谟的怀疑论与必然性
休谟（David Hume）是 18 世纪英国经验主义哲学家，在认识论上，他区分了基于“观念关系”的知识（如数学命题、逻辑命题），和基于“事实关系”的知识（如太阳东升西落）。他的一个著名的观点导致了哲学上的怀疑论：基于事实关系的知识只能来源于经验，所以他不承认之后被康德称之为“先天综合判断”的知识；怀疑因果关系的可靠性，因为因果关系是从经验中归纳来的；怀疑归纳推理的可靠性，因为目前未找到反例不代表没有反例。
首先解释下康德所说的先天综合判断。先天（priori）是指这个判断不依赖经验，是通过理性得知的；综合（Synthetic）是指这个判断的信息超出了概念本身，通过概念分析得不到。“基于因果关系的物理学命题”是先天综合判断，如太阳东升西落；“任何事情都有原因”也是先天综合判断，因为康德认为我们天生以因果性认识世界。
有争议的一点在于，数学命题在休谟看来是“分析性的”，所以他认为数学是“观念联系”知识，不是他所怀疑的基于经验的知识；康德则认为数学命题是“先天综合判断”，是需要经验才可以促成的。
休谟的怀疑论只怀疑基于经验的知识。对于物理、化学这类基于经验的知识的怀疑论证思路是，就算人类已经观测到了 46 亿年太阳的东升西落，也不能确保明天太阳就是东升西落，进一步讲，不能保证万有引力在明天、在下一刻依然有效，因为这是基于经验观察+归纳得来的知识；对于因果关系的怀疑思路是，他不承认因果关系是先天的，他将因果关系的来源归结于“人们将总是相邻发生的两件事情，一件归结为因，一件归结为果，称为因果关系”，所以因果关系也是基于经验的，所以因果关系是不可靠的。同时因为科学是基于经验的，所以休谟否认科学作为知识的可靠性。
休谟将知识分为基于经验的、不基于经验的（其他哲学家不一定同意分类内容，如康德认为数学是需要经验才能促成的）。所以必然性可以对应分为:
- 经验必然性（基于经验的）：物理必然性、认知必然性。因为休谟认为归纳、因果是不可靠的，自然会否认这些必然性。
- 先验必然性（不基于经验的）：逻辑必然性、数学必然性
同时，休谟反对形而上学的必然性，因为它是超经验的，且不总是具有逻辑必然性，所以无法验证。比如，形而上学必然性的命题需要在所有可能的世界中都成立，但是我们只能生活在现实世界中，无法验证在其他世界中是什么样子的。当然，休谟只是反对，而不是证明形而上学必然性命题都是假的。
休谟的怀疑论是无懈可击的。之后哲学家的思路是增加更多的假设，比如康德证明先天综合判断是可能的；因果关系，具有先天成分，同时需要依赖后天的经验才能被激发出来，是可靠的。因果关系具有先天成分，就是一条假设。